Spannungsabfall hört sich nach Hohen Übergangswiederstände an.Ich würde dann also einmal alle Klemmstellen/Crimpstellen auf dem Weg von Kompressor zur Batterie überprüfen und das
Relais auf verschleiß Prüfen.
Sollte da nichts zu finden sein dann mal das Kabel auf Beschädigung überprüfen.